Monos, tarzanas y más cosas extraordinarias.

Este verano, arrastrado por mis amigos, descubrí un festival de cine… peculiar. Quizá alguno conozcáis el “Peor Imposible” de Gijón, un ciclo de películas de cine cuya característica común es la pésima calidad de la que hacen gala, a veces por los pocos recursos que tienen, a veces por la nula imaginación de los guionistas. Entre las pelis que se proyectaron hay una que me es muy conveniente: “El increíble hombre de Pekín” (Hong Kong, 1977)

El argumento no es nada especial: un empresario sin escrúpulos forma una expedición, liderada por el prota de turno, Johnny Feng, para cazar al enorme hombre de Pekín, un gigantesco simio que vive en el Himalaya. La expedición resulta un total fracaso y abandonan a Feng a su suerte. Y el chico es bastante afortunado, porque se encuentra con una tarzana llamada Samantha (interpretada por una actriz que es capaz de vivir en la delgada línea entre sugerir y enseñar). El galán se enamora de la chica y la convence para llevar al simio a Hong Kong, ciudad que terminará arrasando, porque los bichos gigantes tienen que destruir cosas. Y aquí es donde intervengo yo.

Pues bien, los amables guionistas nos dan algunos datos sobre el mono. El primero es que sus huellas miden nada mas que 12 pies de largo, lo que viene a ser unos  3.65 metros. Si buscamos por la red la longitud de un pie promedio de gorila podemos encontrar que es de unos 29 centímetros. Basta dividir, para ver que el factor de escala utilizado en la película es de 12.59.

Con esto, ya estamos en condiciones de aplicar la ley de la escala. Dicha ley establece que si una dimensión de un cuerpo aumenta en un factor λ, su área aumenta en un factor λ² y su volumen en λ³. Entonces, recurro a Wikipedia para conocer datos promedio de un gorila y descubro que los machos alfa miden alrededor de 1.80m y pesan 230kg. Y ahora aplico la ley de la escala con la altura, para el factor obtenido: nuestro monito apenas mide 22.625 metros, ¡caray! Más o menos la altura de un edificio de 10 plantas, que, por otra parte, es la altura que atribuyen al simio los testigos en la película. ¿Coincidencia? ¿Los guionistas utilizarían la ley de la escala? Vamos a ver si han respetado algún dato más.

Supongamos que la densidad (ρ) del hombre de Pekín es la misma que la de un gorila cualquiera. Dado que la masa es proporcional al volumen, y este lo es al cubo del factor de escala, la masa de Utam (el nombre que recibe nuestro monito), habrá aumentado en un factor λ³.

m_u=ρV_u=λ³ρV_g = λ³m_g

Siendo así, el increíble hombre de Pekín tiene una masa de 459 toneladas ¿cómo consigue alimentar Samantha al monito? Seguro que todos habéis tenido un perrillo de 459 toneladas, ¿a que si? ¿Será el desventurado Utam capaz de soportar su propio peso? Asumamos que un gorila macho alfa es capaz de soportar dos veces su propio peso, esto es, tiene fuerza relativa 2. Basta aplicar, de nuevo, la ley de la escala para saber que la fuerza relativa disminuye en un factor λ^-1. Así, la fuerza relativa del gorila gigante es de 0.16, es decir, soporta el 16% de su peso. Pobre Utam, ha sido aplastado por su propio peso.

Parece que los guionistas se han olvidado de considerar la masa del colosal primate. Aunque puede ser que tengan algún dato extra del que nosotros disponemos, pues el hombre de Pekín no solo es capaz de mantenerse en pie sin problemas, sino que también es capaz de soportar la fuerza que ejercen seis camiones volquete cargados de piedras. Asumamos que la existencia de Utam es cierta, ¿que fuerza relativa tendría un gorila normal, de similares características que el hombre de Pekín?

Dado que nuestro gigante es capaz, no solo de evitar que los camiones tiren de él, sino también de hacerlos retroceder, veamos si podemos estimar (inferiormente), cual es su fuerza relativa. Tal y como nos muestran en la película, los camiones tiran de el mono hasta hacerle avanzar, es decir son capaces de vencer el rozamiento estático del simio con el suelo. La fuerza que ejercen los camiones debe, por tanto, vencer la fuerza de rozamiento estática que ejerce el suelo sobre el pobre gorila. La fuerza de rozamiento estática, F_r ha de ser menor o igual al producto de la fuerza normal (que, en este caso, es la respuesta del suelo al peso de Utam) y una constante (μ_s), llamada coeficiente de rozamiento estático, que depende de los materiales que están en contacto:

F_r ≤μ_sn=μ_sm_ug

Estimando que el coeficiente de rozamiento estático entre el cemento y el mono es de 0.5, tenemos que los 6 camiones están ejerciendo una fuerza de 2249 kN. Unos segundos después, Utam se enfurece, siendo capaz de contrarrestar la fuerza que ejercen los camiones sobre él. Y no solo eso, sino que también es capaz de devolverles el golpe y hacerlos moverse hacia si, con lo que ahora es él quién tiene que superar la fuerza de rozamiento que el suelo ejerce sobre los camiones. Voy a tomar como modelo el volquete Deere 350D Serie II, para los valores del peso. Dicho camión, alcanza una masa máxima cargado de unas 61 toneladas. Así, teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento estático de las ruedas y el cemento es de 0.85, la fuerza de rozamiento que tiene que vencer Utam es de 508kN, por camión. En resumen, Utam esta haciendo una fuerza (neta), que es la suma de la fuerza que ejercen los 6 camiones sobre él y seis veces (una por camión), la fuerza para vencer el rozamiento de los volquetes. Y, teniendo en cuenta que hemos supuesto que el monito existe, es decir, que puede soportar su propio peso (lo que significaría tener fuerza relativa 1), y además que es capaz de arrastrar los volquetes estando erguido, la fuerza relativa del increíble hombre de Pekín es de 2.18. Y, simplemente multiplicando por el factor de escala, obtenemos la fuerza relativa de un gorila de dimensiones normales: 27.42 ¡casi nada!

Un gorila normal, con las características del hombre de Pekín, seria capaz de levantar más de 6 toneladas. El único gorila que conozco capaz de semejantes proezas es Gorila Grodd, el supervillano de Ciudad Gorila, aunque sus poderes eran fundamentalmente mentales… ¿Será Utam el hijo de Grodd y Giganta?