lunes, 17 de enero de 2011

Doctor Gauss

Bueno, por fin he sacado algo de tiempo para subir el relato de la asignatura, así que, allá va. Espero que lo encontréis aceptable.


Doctor Gauss
Ya habían pasado diez años. Diez largos años desde que los laboratorios UBU le habían tildado de loco insensato y, no sólo habían parado su investigación, sino que también le habían despedido. La perfecta vida de Samuel Field se había truncado, todo por gente corta de miras, estúpidos, arrogantes, que se creían capaces de dictar qué era bueno o malo. Pero Field no estaba dispuesto a abandonar la meta de su vida, la creación de la herramienta perfecta. Y, curiosamente, encontró ayuda en los bajos fondos de Star City, junto a los mafiosos que todos odiaban.

Hacía tiempo que su mujer le había abandonado y ya no tenía familia a la que querer. A Samuel Field sólo le quedaba la venganza. Y estaba a punto de conseguirla, ayudado por sus maravillosas invenciones: un poderoso cañón Gauss y su herramienta perfecta, una pistola de levitación. Aunque originalmente su intención era conseguir un artefacto que permitiera levitar a los seres humanos, pronto se dio cuenta de que podría aplicar lo aprendido para fabricar un cañón Gauss imparable. Sus contactos con la mafia le habían proporcionado acceso a tecnología secreta de lo mas variopinta. Tras múltiples experimentos (muchos de ellos con fracasos estrepitosos), fue capaz de sintetizar un compuesto químico capaz de aportar la energía necesaria para generar los poderosos campos electromagnéticos necesarios para elevar a una persona. No sólo eso, sino que también consiguió, progresivamente, reducir el tamaño necesario del artefacto hasta condensarlo en una semi-armadura que le cubría el brazo. Así, con el poder de crear imanes casi a placer, perfeccionó la tecnología del cañón Gauss para crear su propia versión a la que llamó Rifle Gauss, un artefacto que disparaba proyectiles ferromagnéticos y que, sádicamente, había decidido cargar con clavos, capaces de ser emitidos a velocidades mucho mayores que la del sonido. Debido a esto, Field completaba su pseudo traje con un casco que le protegía de las fuertes ondas sonoras.

Y ahora, estaba frente a la sala de juntas de Laboratorios UBU, dispuesto a empezar con su venganza. De una patada abrió la puerta y los vio a todos, sentados en la mesa ovalada, con sus opulentos trajes negros, riendo mientras decidían el destino de su empresa, fumando sus caros puros de importación.
El presidente fue el primero en morir. Su rechoncho cuerpo se vio atravesado por los proyectiles del rifle. El estruendo provocado por éstos al superar la barrera del sonido dejo sordos a la mayoría de los presentes. No es que les llegase a importar mucho, pues casi todos fueron elevados del suelo por el arma levitadota hacia el exterior, arrojados al vacío desde el septuagésimo primer piso que ocupaba la sala de juntas.
Como un macabro mensaje, usó unos clavos a modo de proyectiles para dejar al presidente de la compañía pegado al techo. Esto aun no había terminado.


La noticia de la masacre en Laboratorios UBU no tardó en llegar a oídos de Oliver Queen. O lo que es lo mismo, Green Arrow no tardó en plantarse en la escena del crimen. Cuando llegó, el teniente Hilton estaba revisando las grabaciones de seguridad.
-¡Eh! ¿Dónde ha dejado las palomitas, Hilton?
-Muy divertido. ¿Ves a ese tipo de ahí? –el teniente señalo a un hombre enjuto, vestido con bata blanca y armado con dos artefactos que le ocultaban cada uno la mitad de los brazos -. Es el asesino. En unos segundos verás de lo que es capaz.
A estas alturas de su carrera, después incluso de regresar de la muerte, pocas cosas sorprendían a Oliver Queen, pero la brutalidad y la sangre fría con la que ese tipo mató a los miembros del consejo de Laboratorios UBU le dejaron perplejo. Era cierto que eran unos fascistas desalmados, que explotaban a mucha gente en sus sedes africanas, pero esto… esto era demasiado.
-¿Se sabe quién es?
-Al parecer, un guardia de seguridad ha reconocido al tipo. Se llama Samuel Field, trabajó en Laboratorios UBU hasta hace unos diez años. Fue despedido por causas desconocidas que estamos investigando. Aunque no necesitábamos esa información para saber que el motivo de la masacre es la venganza. Ven, te lo mostraré
Arrow y Hilton entraron juntos en la devastada sala de juntas. No quedaba ni un solo cristal en pie y los cadáveres de las personas que no habían sido arrojadas al vacío yacían, la mayoría, en sus asientos. Lo repentino del suceso les había impedido reaccionar. Aun con todo, lo más desagradable fue la visión del presidente de la compañía clavado al techo, con una frase marcada en su barriga: “Destruiré tu vida”.
Oliver se rasco la barbilla en un gesto pensativo, revolviendo su perilla rubia. El arquero esmeralda estaba seguro de que esto no terminaba ahí, pero necesitaba saber más sobre aquellos hombres.
-Hilton, ¿como se llama este tipo? El colgao quiero decir.
-Su nombre es Francis Spark, es el accionista mayoritario de Laboratorios UBU. Vivía con su esposa e hijos a las afueras de la ciudad, en Oak Forest. Hemos mandado una patrulla para avisarles de la muerte de…
-¡Teniente! –un joven oficial entraba corriendo en la sala, bajo la atenta mirada de Green Arrow-. Disculpe la interrupción, Teniente. Le traigo la información que solicitó.
-Gracias, James, puedes retirarte –Hilton leyó el informe rápidamente-. Al parecer, hace diez años el señor Field fue despedido por intentar llevar a cabo un proyecto de investigación que la empresa consideraba peligroso. Se trataba del uso de campos electromagnéticos para conseguir hacer que las personas levitasen y así facilitar las tareas a un montón de trabajadores de diversa índole: albañiles, bomberos, médicos…
-Según tengo entendido, este tipo de investigación ya se lleva a cabo en otros laboratorios del mundo –Oliver había oído hablar de ello al Murciélago, pero no solía prestarle atención, así que no recordaba con exactitud qué había dicho.
-Así es. Pero al presidente de la empresa de aquella época, Spark, no le interesaban los fines benéficos del proyecto. Samuel se negó a colaborar con las condiciones que le ofrecía Spark, así que le despidieron de mala manera y archivaron el proyecto. Poco después la mujer de Field le abandonó y desde entonces no se sabe nada más de él. Se cree que se involucró con la mafia, aunque...
Algo en la mente de Oliver se encendió en el momento en que Hilton mencionó a la mujer de Field. De repente, las palabras grabadas en el cuerpo de Francis Spark cobraron sentido.
- … y es todo lo que sabemos del tipo. Arrow, ¿me estás escuchando?
- Hilton, contacta con la patrulla que has enviado a casa de Spark y adviérteles de que Samuel Field se dirige hacia allí –antes de que el teniente comenzase a replicar, Ollie añadió-. No lo cuestiones, hazlo y date prisa. Nos vemos allí.
El hombre vestido de verde disparó una flecha-liana y se lanzó por la ventana dejando perplejos tanto a Hilton como al resto de personas que había allí. “Alguna vez tengo que grabar sus caras”, pensó Green Arrow mientras se alejaba de los Laboratorios Star por las azoteas de los edificios.

Cuando llegó a la casa de los Spark, se encontró con los cadáveres de los dos policías de la patrulla de Hilton. Apenas reparó en ellos, para adentrarse con gran velocidad en la fabulosa mansión. No tardó mucho en oír chillidos y golpes, y se dirigió hacia su lugar de origen, subiendo por las escaleras del hall de entrada hasta el segundo piso. Avanzó por un amplio pasillo revestido de moqueta roja y con paredes de madera de roble, abriendo con cautela cada una de las puertas que se encontraba. En ninguna había nadie. Cuando llegó a las habitaciones de los niños, se alegró de encontrarlas intactas. Con un poco de suerte, estarían aun en el colegio, pero aun así, debía encontrar a la señora Spark. No se podía permitir dejar a esos niños huérfanos. De ninguna manera.

Estaba a punto de llegar al final del pasillo cuando escuchó golpes de la siguiente puerta y vio el pomo girar. Con gran agilidad, se metió en la habitación que acababa de abrir y esperó a que pasara Field. El cuerpo de la señora Spark flotaba delante suyo, aun con vida, mientras el maníaco se lo llevaba por el pasillo de vuelta. Oliver decidió actuar. Saltó al pasillo y gritó:
-¡Eh, tu! ¿Te crees la versión cutre del Doctor Polaris? Aunque él ya es bastante cutre…
Field se giró a tiempo para desviar con su arma levitadora la flecha de Oliver, dejando caer a la señora Spark. Antes de poder contraatacar, Arrow se lanzó a la habitación de la que había salido. Furioso, Samuel se dirigió tras él
-Tres –susurró Ollie-, dos, uno… ¡Bingo!
Justo en el momento en que Field entraba, la flecha explosiva que Green Arrow había clavado en el techo detonó su carga, provocando que un montón de escombros enterrasen a Samuel Field, quien no tuvo tiempo suficiente para reaccionar. Accionó su arma levitadora para descubrir, horrorizado, que los numerosos cascotes que habían caído sobre ella la habían destrozado. No se atrevió a activar su rifle Gauss.
-Es irónico que hayas diseñado un arma tan potente y no se te haya ocurrido protegerla contra unas piedras, ¿no crees? –Green Arrow sonrió-. Es una suerte para mí tener semejantes corazonadas.

Los hombres del teniente Hilton llegaron poco después, para llevarse al trastornado Field. Green Arrow los observaba de lejos. Una oscura figura se poso a su lado.
- A tus vecinos les gusta jugar con fuego, ¿verdad, Arrow?
- Me conformo con eso, no me gustaría tener un Joker en mi ciudad, Batman.
- Es cierto, no te gustaría –Oliver se giró hacia él -. He venido a por sus juguetes, espero que no te importe.
- Por mi perfecto –Arrow dio la vuelta, y caminó hacia Star City.- Pero mantelos lejos de mi ciudad, Bat… -cuando se giró a despedirse, el Murciélago ya no estaba. Oliver suspiró – Él si debería grabar las caras que se nos quedan…

viernes, 31 de diciembre de 2010

Cosa de magia


Vamos a despedir el año con un poco de magia, hablando de una serie de televisión que veía hace unos (cuantos) añitos: Embrujadas. La serie narra las aventuras y desventuras de tres hermanas brujas que cumplirán la profecía de eliminar el mal (lo típico, vaya, somos súper poderosas y vamos a cargarnos a todo). Aunque, técnicamente, nos alejamos del terreno de la ciencia ficción para adentrarnos en la fantasía, lo que vamos a analizar, el maravilloso poder de la hermana mediana Piper, se explica en la serie de la siguiente forma:




Inicialmente, sus poderes consistían en paralizar a los malos, como si estuvieran congelados en el tiempo. Avanzada la serie, adquiere el fantástico poder de volatilizarlos, acelerando sus moléculas. Es decir, Piper aporta energía a los cuerpos enemigos de alguna forma y consigue vaporizarlos.



Para realizar un cambio de fase de una sustancia, tenemos que aportarle calor, es decir, energía. Y además, en dos etapas: una para elevar la temperatura del cuerpo hasta su punto de fusión/ebullición y otra para realizar el cambio de fase. Esto último recibe el nombre de calor latente, es un aporte de energía que no se refleja en un aumento de temperatura del cuerpo, sino en el cambio de estado en sí.

Cada sustancia tiene su propio valor para el calor latente y, además, el calor latente de fusión y el de vaporización no tiene por que ser el mismo. Como ejemplo, en condiciones normales de temperatura y presión (esto es, a 25ºC y 1 atm), se tiene:

Sustancia
PF
Lf
PE
Lv
Agua
273.15
333.5
373.15
2257
Azufre
388
38.5
717.75
287
Cobre
1356
205
2839
4726
Oxigeno
54.4
13.8
90.2
213
Oro
1336
62.8
3081
1701

Donde
           
            PF = Punto de fusión (en K)
            PE = Punto de ebullición (en K)
            Lf  = Calor latente de fusión (en kJ/kg)
            Lv = Calor latente de vaporización (en kJ/kg)

(datos obtenidos de “Física para la ciencia y la tecnología” de Tipler/Mosca).

Para calcular el calor que suministra Piper con un gesto de sus manos a los demonios, calculamos el calor para elevar la temperatura y el calor de cambio de fase El valor total del calor será la suma de ambos. El primero se calcula mediante la siguiente formula:

Q = ce∆Tm

Donde

            Q = calor que debemos aportar
∆T = incremento de la temperatura
m = masa de la sustancia
ce = calor especifico de la sustancia

Este último valor, el calor especifico, es diferente para cada sustancia, pero un valor fijo para esa sustancia.

Para calcular el calor de cambio de fase, basta con aplicar la fórmula

Q =mL

Donde L es el calor latente de fusión o ebullición según sea el cambio de fase.

Así pues, vamos a enfrentar a Piper con un demonio. Como todos sabréis, cuando un demonio anda cerca, se puede notar un intenso olor a azufre (y si no lo sabéis, me creéis, ya veréis que bonito todo), así pues, vamos a suponer que los malignos seres a los que se enfrentan nuestras brujas están totalmente hechos de azufre. Para nuestros cálculos, el calor específico del azufre es de 710 J/(kg·K).


Como podéis observar en la tabla anterior (donde incluí el azufre sin ninguna intencionalidad, de veras), el azufre es sólido hasta los 388 K, es decir, hasta los 115ºC, más o menos. Supongamos que, dado que los demonios contra los que lucha Piper son bastante sólidos, están a una temperatura de 25º, es decir 298 K. Por tanto, para vaporizar al demonio, primero tenemos que pasar por la fase líquida. Para ello, hay que elevar su temperatura hasta los 388, así que ∆T =90. Vamos a asumir también que los demonios son corpulentos y tienen una masa de 90 kg. El calor para elevar la temperatura hasta el punto de fusión es

Q1= 710 x 90 x 90 = 5751 kJ

Ahora, calculamos el calor para el cambio de fase de sólido a líquido

Q2 = 90 x 38.5 = 3465 kJ

De la misma forma que antes, ahora tenemos que elevar la temperatura desde los 388 K hasta los 717.15 K y calcular el calor para el cambio de fase de líquido a gas. La suma de ambos es

Q3 ≈ 47000 kJ

Así, la energía que transmite Piper al demonio asciende a la nada desdeñable cantidad de casi 48000 kJ. Ahora, imaginaos hacer eso como rutina diaria, ¿de que se alimentara esta chica? Podemos calcular, por ejemplo, cuantos tazones de cereales debe desayunar para estar lista para matar demonios. Supongamos que desayuna Frosties de Kellogs (asi, porque si).


Según la cajita que tengo en la cocina, 100 gramos de estos cereales (un bol aceptable de ellos) equivale a 355 kilocalorias (kcal). Si tenemos en cuenta que 1 kcal son 4,184 kJulios, las kcal que necesita son unas 11500 (el equivalente a los 48000 kJ), es decir, ¡necesita desayunar más de 32 tazones de cereales cada mañana para destruir un único demonio! Desde luego, las hermanas Halliwell se deben gastar una pasta en comida... o quizá sea cosa de magia... o mejor ¡son primas de Wonder Woman!





miércoles, 29 de diciembre de 2010

Gravedad artificial: una verdadera Odisea.

Para esta entrada, ya en la recta final del año, vamos a hablar de una película interesante: 2001: Una odisea en el espacio (1968). Dirigida por Stanley Kubrik y guionizada por Arthur C. Clarke, quien desarrollo su novela homónima de forma paralela a la película. La obra es digna de verse, aunque, os advierto, es lenta (muy lenta para mi gusto).



Como podréis observar, si veis la película, hay algo que llama la atención y es que tanto en la estación espacial a la que viaja el doctor Floyd antes de ir a la Luna, como en la nave Discovery 1, hay, aparentemente, una gravedad similar a la Terrestre (si no igual). ¿A que se debe esto? ¿Cómo podemos generar gravedad artificial?



Seguro que tampoco os pasa desapercibido el hecho de que la estación espacial tiene una peculiar forma: es una especie de rueda gigante que está rotando sobre si misma. He ahí el motivo de la gravedad: como, al fin y al cabo, la gravedad es una aceleración, lo que se les ocurrió a Clarke y Kubrik fue poner la estación espacial a girar, de forma que se genera una aceleración centrífuga en la dirección radial y hacia fuera de la nave, provocando que en las paredes de la misma apareciera esa gravedad artificial.



La idea se le había ocurrido ya al astronauta ruso Konstantin Tsiolkovsky a principios del siglo XX y se popularizó por Werner Von Braun en la década de los 50. El problema principal es el coste de semejante “monstruo”, pues hay que tener en cuenta que, a menor radio, mayor debe ser la velocidad de giro para generar una aceleración como la de la gravedad terrestre y el cuerpo humano no es capaz de soportar cualquier velocidad de giro (fijaos cuando os subís a las atracciones de feria, esas que tanto os gustan, que giran y os marean y… bueno, ya sabéis lo que suele pasar).

La relación entre la aceleración centrífuga, la velocidad angular y el radio desde el centro de giro viene dada por las ecuaciones del movimiento circular:

ac = ω2R
donde:
            ac : aceleración centrípeta (la opuesta, en sentido a la centrífuga)
            ω : velocidad angular (velocidad de giro)
            R : radio de giro

Así pues, podemos estimar que radio seria razonable para la estación espacial en la película. Por ejemplo, si queremos que la nave gire a la mitad de la velocidad a la que gira la Tierra, es decir, 1 vuelta en 12 horas (o lo que es lo mismo, ω=2π/(12*60*60) radianes por segundo), para generar una aceleración centrípeta igual a g, el radio de la nave sería de unos 500000 kilómetros, lo cual, no es moco de pavo. Teniendo en cuenta que la nave tiene forma de rueda, la superficie de una rueda con ese radio seria del orden de 1011 kilómetros cuadrados. Para que os hagáis una idea, Júpiter tiene un área superficial de 6.41x1011, imaginaos la magnitud de nuestra supuesta estación espacial. ¡Con razón abandonan la Tierra!

Visto que nuestra suposición inicial fue un gran fracaso, vamos a pensar en una velocidad de giro mucho mayor, 1 vuelta por minuto (esto es, ω = 2π/60 radianes por segundo). En este caso, el radio de la nave sería de unos 900 metros, es decir, la nave tendría casi dos kilómetros de diámetro. Ahora visitemos Wikipedia, esa gran fuente de sabiduría (en inglés), y veamos que características tiene la estación espacial internacional:

  • Largo: 51 metros
  • Ancho: 109 metros

Es decir, ambas medidas se alejan (y mucho), de las que hemos obtenido con una velocidad de giro de 1 vuelta por minuto (ni que decir tiene de la mitad de la velocidad de la Tierra).



Bueno, pues vamos a probar dando un radio razonable. Tomamos R = 54.5 metros, para que el diámetro de la estación espacial se acerque al ancho de la estación internacional. En estas condiciones, obtenemos una velocidad de giro de 0.45 radianes por segundo, es decir, unas 4 vueltas por minuto. Teniendo en cuenta que la longitud de una circunferencia con dicho radio es de unos 340 metros, estaríamos recorriendo 1360 metros cada minuto que pasemos en esa estación espacial. ¿Creéis que un humano corriente seria capaz de aguantar allí mucho tiempo? Quizá Flash o Superman están acostumbrados, pero lo que es los demás…





Vamos a tomar ahora las medidas del edificio más largo del Reino Unido: la terminal 5 del aeropuerto de Heathrow, que tiene 396 metros de largo.



Tomamos R como la mitad de esa longitud y, en este caso, obtenemos una velocidad angular de unas 2 vueltas por minuto. De nuevo, pensemos que esto supone recorrer cada minuto casi dos kilómetros y medio.

Así pues, la idea esta en conseguir un equilibrio entre una velocidad razonable y unas medidas razonables. Lamentablemente, sigue estando ahí el problema de poner semejante artefacto en orbita y encontrar unos materiales con la resistencia adecuada, lo cual, no parece nada fácil...

domingo, 12 de diciembre de 2010

¡Peligro Will Robinson!



Hoy vamos a viajar de nuevo por el universo. Pero esta vez quizá acabemos “Perdidos en el Espacio”. En el año 2058, debido a la irreversible contaminación del planeta, la Humanidad se ve forzada a buscar planetas que colonizar. La familia Robinson partirá en misión hacia el planeta habitable Alfa Prima, con el objetivo de crear una Hiperpuerta que conecte con la que se está construyendo en la actualidad en órbita en torno a la Tierra, un satélite que rivaliza con la Atalaya tanto en tamaño, como en coste (el dinero no es un problema para Industrias Wayne).



Pero no todo será un camino de rosas. El malvado doctor Zachary Smith, contratado por la banda terrorista Sublevación Global, tratara de sabotear la misión antes de su comienzo, para evitar su exito. Sin embargo, como no podía ser menos, el doctor termina encerrado en la nave y debe recurrir a los Robinson para salvar la vida.

Pese a ser una película bastante entretenida, tiene sus puntos extraños, algunos de los cuales analizaremos aquí. El primero es ¿desde cuando Joey es Comandante de naves espaciales? Oh, perdón, queremos algo de ciencia.

Cuando Zachary se ve obligado a descriogenizar a la familia Robinson, durante la misión, los severos daños a la nave Júpiter causan que ésta se dirija directamente al Sol. Nuestra heroica misión peligra al verse la nave atrapada en el campo gravitatorio del Sol. Cuando están a nada de morir abrasados, al comandante Don se le ocurre que podrían utilizar la hipervelocidad de la nave para atravesar el Sol y así no morir. No tengo ni idea de cómo funciona la hipervelocidad para que les parezca buena atravesar al astro rey. A lo mejor las altas temperaturas les han frito las neuronas…



Pero, hablemos del Sol. Antes de entrar en el hiperespacio dentro del Sol, la nave tiene que acercarse a este. La temperatura en la superficie de nuestro astro es de unos 5700 K ( ≈ 5400 ºC). Imaginaos una nave que se acerca y que no se derrite prácticamente en la superficie del Sol. ¿De qué material está hecha?

En la actualidad (y según esta página), el material con el punto de fusión más elevado es el carburo de tantalio de hafnio (Ta4HfC5). Dicho punto se sitúa en los 4488 K. Bueno, quizá dentro de 48 años, encontremos un material (llamémosle, Inobtenio), que sea capaz de resistir la nada desdeñable diferencia de 1200 K que le faltan al carburo. Lo que está claro es que superar una barrera tan grande no parece fácilmente alcanzable (y dudo que se consiga dentro de 40 años). Y pese a todo ¡los Robinson siguen vivos!

Poco después, su viaje les lleva  encontrarse cara a cara con una “anomalía dimensional” en la que no dudan en entrar. Ha resultado ser un portal que les permite viajar al futuro (un agujero de gusano, por ejemplo). Allí, casualmente, se encuentran con una nave fantasma, el Proteus, procedente de la Tierra. La tripulación había sido masacrada por una raza de arañas alienígenas, bastante feas.

Estas arañas, tienen la increíble habilidad de sobrevivir en el espacio al carecer de sistemas respiratorios pero, ¿como resisten la presión? Deberían acabar aplastadas, hechas papilla de araña. Aunque claro, teniendo en cuenta que son capaces de fundir el casco de la nave (algo que no ha conseguido el Sol), mejor no meterse con ellas, no vaya a ser que vengan a por mi…



De lo último que os quería hablar es del heroico final. Sin daros muchos detalles, para los que queráis ver la película, hay un planeta que esta a punto de explotar. Vamos a obviar el hecho de que caigan pedruscos del cielo (porque ya me dirás de donde salen piedras de tamaño considerable) y centrarnos en lo locos que están sus tripulantes (pues no han recuperado las neuronas fundidas por el Sol), que se adentran en el interior del planeta mientras este se destruye para acelerar y salir de su órbita.

Si bien es cierto, que según te adentras hacia el interior, la aceleración gravitatoria te ayuda, una vez que pasas el núcleo, la acción de la gravedad te frena (imaginaos un cuerpo en movimiento armónico simple, un muelle). Teniendo en cuenta que el planeta se esta desmoronando a su alrededor, con todos los giros que tienen que realizar para esquivar las rocas gigantes que se les vienen encima, con el correspondiente cambio de velocidad, es prácticamente imposible que la pobre familia no haya acabado sus días allí dentro. Eso sin contar con el hecho de que el interior de este misterioso planeta esta hecho por sólida piedra, como si se tratase de un pozo minero cualquiera.

Sin embargo, el éxito dura poco, pues se ven atrapados por el campo gravitatorio que se “deshace”. Es una frase muy bonita decir que un campo gravitatorio se deshace pero, ¿realmente tiene sentido? ¿por qué un planeta que acaba de estallar deja un campo gravitatorio que se deshace, si ya no hay masa que cree el campo? ¿y en qué consiste el hecho de deshacerse? Puedes pensar que la atracción gravitatoria mengua, en virtud de que la masa del planeta esta disminuyendo y, finalmente, se vuelve despreciable, pero la gravedad está producida por alguna masa y si no hay masa, no hay gravedad.

Y cuando todo parece perdido… no, no os voy a decir que más pasa, podéis verlo vosotros mismos. Eso si, os dejo con un video de Joey, en un papel mucho mas acorde.


lunes, 6 de diciembre de 2010

Desintegra, ¡como puedas!



Con motivo de este blog he visto la película Planeta Prohibido, protagonizada (entre otros), por el recientemente fallecido Leslie Nielsen. En el siglo 23, en plena colonización del universo por parte de la Humanidad, el crucero espacial de Planetas Unidos C57-D, es enviado en misión especial hacia el sistema Altair, concretamente, con destino al planeta Altair IV. Su tarea consiste en encontrar a los supervivientes de una misión científica que había alcanzado el planeta 20 años antes. Allí, el capitán Jhon J. Adams se encuentra con el doctor Morbius, su inocente hija Altair y el leal robot Robby. De las aventuras y desventuras que tienen lugar no contaré nada, pero os insto a verla, porque es maravillosa. Como incentivo, os presento el trailer, que he robado de otro planeta... Zur-En-Arrh, dicen...



De lo que si vamos a hablar es de un par de escenitas de la película que llaman la atención. En primer lugar, tendremos que admitir que la gente del siglo 23 sabrá como rebasar la velocidad de la luz (como comentan en la película), porque, actualmente, sabemos que esta ni siquiera se puede alcanzar, en virtud de la Teoría de la Relatividad de Einstein. A lo mejor, dentro de 200 años averiguan la forma de recrear las condiciones que convirtieron a Barry Allen en Flash, quién sabe…



En cualquier caso, pensemos ahora en la llamativa forma de sobrevivir del doctor Morbius. Tal y como él explica, su robot, Robby, es capaz de analizar la composición química de los alimentos y crear tanta cantidad de ellos como quiera. ¿Cómo generar materia de la nada? A estas alturas, todos conocemos la ecuación

E=mc2

Así que la respuesta es fácil: genera la suficiente energía, conviértela en masa y tendrás ricos alimentos.

Pensareis “¡Qué cara tienes, dices que es fácil y te quedas tan ancho!”. Bueno, es cierto, me he dejado llevar. No es tan sencillo crear masa a partir de energía. De hecho, aun no esta al alcance del común de los mortales. Pero si que se ha conseguido crear masa en el LHC, además, muy recientemente. En Abril de 2010, científicos del CERN consiguieron crear la primera partícula “Beauty”. Esta partícula (que se representa con B+), está compuesta de un anti-quark b (cuya vida está en torno a los 1.5x10-3 nanosegundos) y un quark u. Se consiguió recrearla colisionando protones a una energía de 3.5 TeV (tera electrón-voltio) cada uno (energía que se había alcanzado tan solo unas semanas antes por primera vez). Lo llamativo de este hecho es que la masa de Beauty es 5.5 veces mayor que la masa de los protones que chocaban, lo cual demuestra que puede crear masa a partir de energía, en sus propias palabras

“Yes, we can create mass from energy using famous Einstein formulae E=mc2

Por tanto, podemos suponer que una civilización tan avanzada como para rebasar la velocidad de la luz tiene las capacidades para crear materia a partir de energía. La cuestión ahora es ¿de dónde obtiene Robby la energía? Pues, ¿de donde va a ser? ¡Desintegrando!

El doctor Morbius no solo dispone de un robot que crea materia. También dispone de un desintegrador particular en su casita. Un aparato nada peligroso… con lo que les gusta a los niños tocarlo todo, me pregunto como habrá conseguido criar a su hija sin que haya habido ningún accidente. En cualquier caso, esa podría ser su fuente de alimentación para obtener energía suficiente para crear comida. Por ejemplo, podría ir a su jardín, coger una piedra del tamaño de una manzana, desintegrarla y utilizar toda la energía que obtiene para sintetizar la citada fruta.

Otro problema que puede presentar esto es el transporte de esa energía, porque de alguna forma hay que sacarla del desintegrador hacia el robot. ¿Alguna solución? Podría, simplemente, transformar la energía de la desintegración en energía eléctrica y, así, bastaría con que Robby se conectase a un “enchufe” para obtener toda esa energía. O, a lo mejor, transforma la energía de la desintegración en energía cinética que haga girar una plataforma en la que se puede subir el robot, adquiriendo parte de esa energía para crear el alimento y frenando la plataforma. ¿Se os ocurre alguna otra forma, algo más realista quizá?



Pasemos a otro tema. Nuestro amigo el capitán Adams lleva consigo una pistola desintegradora. En cierto momento, se ve forzado a desintegrar a un tigre para salvar su vida. Supongamos que desintegra al tigre transformando la mitad de su masa solamente (unos 150 kg). Si hacemos caso de la ecuación anterior, la desintegración ha generado 1.35x1019 Julios. Vamos a pensar en bombas, ese artefacto que tanto nos gusta comparar cuando se liberan cantidades aberrantes de energía.

La bomba más grande detonada por el hombre, la bomba Zar, fue de 50 megatones (Mt). 1 megatón equivale a 4.18x1015 Julios. Así, la desintegración de nuestro tigre ha producido más de 3000 megatones, es decir, el tigre, desintegrado a una distancia de poco más de un metro del capitán Adams, acaba de producir el resultado de 60 bombas Zar. No me hagáis mucho caso, pero creo que el insensato capitán acaba de morir.

Ahora, pasada la escena del tigre, vamos a seguir haciendo caso de lo que explican en la película. Según el capitán, las armas desintegradoras de los tripulantes de la nave C57-D funcionan por fisión. Bien, la fisión nuclear es un proceso que tiene lugar en el interior del núcleo atómico cuando éste se divide en partes más pequeñas que pueden ser otros núcleos más pequeños o radiación (rayos gamma). Se trata de un proceso que libera gran cantidad de energía. Así pues, con el método de “desintegración” que propone John Adams, no solo se exponen a los efectos de la energía, sino también a los efectos de la radiación gamma, algo que no es nada beneficioso para la salud. Si recurrimos a nuestra amiga Wikipedia, podemos encontrar algunos usos de los rayos gamma, particularmente…llamativos:

  • Se utilizan para esterilizar equipo médico y matar bacterias e insectos de alimentos.
  • Se utilizan para realizar tomografías o en radioterapia, pero tienen la habilidad de provocar cambios moleculares pudiendo provocar cáncer si el ADN es afectado.
  • Su uso en radioterapia se basa en la habilidad de esta radiación para matar células vivas.

Y todo esto, cuando se usan bajo control. Imaginaos como quedaría el capitán Adams después de desintegrar al pobre tigre. Yo me hago una idea, más o menos, así:



Fuente:

  1. Large Hadron Collider Beauty Experiment

domingo, 28 de noviembre de 2010

El camino mas corto entre dos puntos: Agujero de Gusano

Antes de nada, lo prometido es deuda. Aquí os dejo las velocidades que deben llevar nuestros amigos Linternas Verde para adquirir los colores que relatábamos en la anterior entrada:

  • Azul: + 2.85x107 m/s
  • Añil: + 5.94x107 m/s
  • Morado: + 9.24x107 m/s
(en estos tres casos, se acercan de ahí la velocidad positiva)
  • Amarillo: - 2.60x107 m/s
  • Naranja: - 4.97 x107 m/s
  • Rojo: - 7.10 x107 m/s
(en estos casos, se alejan y llevan velocidad negativa).

Y ahora, vamos al tema que nos preocupa hoy. Intentaré con estas líneas explicar lo que he aprendido de los agujeros de gusano mientras buscaba información estos días. Lo cierto es que la cosa se complica muchísimo con entrar un poco en materia, así que tratare de exponer lo más básico (que por otra parte, es lo que mejor he comprendido).



En primer lugar ¿qué diablos es un agujero de gusano? No, no es el agujero por el que salen los gusano de Beetlejuice .Un agujero de gusano es un “túnel” que conecta regiones distantes del universo o incluso regiones de universos paralelos. No sólo eso, sino que además, un agujero de gusano podría conectar épocas diferentes, permitiendo los viajes en el tiempo.



En la ciencia ficción, los agujeros de gusano son un tema recurrente. Se pueden encontrar múltiples ejemplos de su uso en series como “Star Trek” o “Stargate”, la novela “Contact” (de Carl Sagan), o su película homónima, videojuegos, como “EVE online” y, como no, en los comics, como los túneles “Boom” utilizados por Darkseid.



¿Cuál es el fundamento científico de todo esto? Los agujeros de gusano se pueden demostrar matemáticamente, pues son las soluciones a las ecuaciones de Einstein. Dichas ecuaciones son la descripción relativista de la gravitación y forman parte de la teoría de la relatividad general. No me voy a meter con ellas, pero podéis visitar Wikipedia para saciar vuestra curiosidad.

Así pues, la siguiente pregunta razonable es si existen dichos agujeros de gusano. En este caso, la respuesta es negativa, pues no se han encontrado (aun), evidencias de agujeros de gusano creados de forma natural. Por tanto, a día de hoy, los agujeros de gusano son un concepto teórico que nuestra tecnología no puede alcanzar.

Sin embargo, en cierto modo, se puede entender que un agujero negro es un agujero de gusano. Un agujero negro es una región del espacio en la cual la acción de la gravedad es tan intensa que ni siquiera la luz puede escapar de ella. Existen algunas soluciones de las ecuaciones de Einstein que postulan la existencia de agujeros de gusano con agujeros negros en cada uno de sus extremos. Cabe destacar que hay evidencias reales de agujeros negros, pues surgen de la muerte de las estrellas.



¿Qué pasaría si tratásemos de atravesar un agujero de gusano? Dado que los agujeros de gusano conectan regiones muy lejanas, una de las aplicaciones más evidentes es la de utilizarlos como atajos. No todos los agujeros de gusano se pueden atravesar (por ejemplo, los agujeros de gusano que contienen agujeros negros, pues permanecerían abiertos muy poco tiempo), pero aquellos que si, reciben el nombre de “traversable wormhole” (agujero de gusano transitable). La posible existencia de agujeros de gusano con estas características ha sido demostrada por diversos físicos. En 1988 Kip Thorne y Mike Morris demostraron la existencia de agujeros de gusano transitables que necesitaban materia exótica (es decir, materia que viola alguna propiedad sobre la energía que toda materia conocida respeta), para mantenerse abiertos. Más tarde se descubrió la existencia de agujeros de gusano transitables que no requerían atravesar la materia exótica (entre ellos los analizados por Matt Visser en 1989). También existe la posibilidad de convertir un agujero negro en un agujero de gusano soltando suficiente materia de energía negativa (materia exótica) en el. O de revertir el proceso y convertir un agujero de gusano en agujero negro mediante la acción de materia con energía positiva.

Aun con todo, la tecnología para crear agujeros de gusano esta fuera de nuestro alcance, pues sería necesario encontrar la forma de agrandar los agujeros de gusano submicroscópicos (cuya existencia se cree cierta), hasta un nivel macroscópico mediante el uso de materia exótica, que aun no sabemos como conseguir.

Y si consiguiéramos esa materia exótica, ¿cuanta necesitaríamos para abrir un agujero transitable? Pues no mucha… un agujero del tipo Thorne-Morris, requiere la nada desdeñable cantidad de 108 veces la masa del Sol en materia exótica (y además su “boca” tendría un diámetro de 600 veces la distancia de la Tierra al Sol). Un agujero del tipo Visser, sin embargo, necesitaría la masa de Júpiter en materia exótica.

Por otro lado, no solo existen problemas para conseguir agujeros de gusano transitables. También hay que tener en cuenta los escollos que el viajero debería superar: muerte por las virulentas fuerzas gravitacionales en el túnel, muerte por incineración debida a la radiación, muerte por el contacto con la materia exótica o muerte por vejez antes de llegar al final del pasadizo. Incluso podría quedar atrapado en el agujero de gusano sin posibilidad de salir. Esperanzador, ¿cierto?

Otra pega. Imaginaos que somos capaces de crear un agujero de gusano que conecta regiones de nuestro universo. ¿Cómo sabemos que el final del túnel esta donde queremos? Pues realmente no podríamos saberlo, pero si que habría forma de cambiar de lugar la salida: una vez creada la entrada del agujero de gusano, podemos avanzar a través de el para llegar hasta el final. Allí, basta aprovechar la seguridad del túnel para saber si nuestro recién creado agujero sale en un región viable (imaginaos qué pasaría si el agujero tuviera la salida en la superficie del Sol y nosotros no lo comprobásemos antes). Si la región no es viable, podemos colapsar el agujero y empezar de cero. Si lo fuera, relocalizariamos la salida del túnel usando partículas cargadas y la acción de un campo eléctrico.

Aun con todo, no debemos desesperanzarnos. Por ejemplo, podríamos evitar los daños causados por la materia exótica creando un pasaje a través de ella para no tener que tocarla o bien creando el agujero de gusano de forma no simétrica, con el mismo fin.

Para terminar esta entrada, os voy a dejar un video sacado de spacetimetravel.org en el que podéis observar lo que veríais al atravesar un agujero de gusano. Espero que lo disfrutéis.






Fuentes:
  1. Anderson Institute
  2. Scientific American
  3. Questions and Answers about Wormholes
  4. Space time travel

jueves, 18 de noviembre de 2010

El nacimiento de los Corps


Archivo JLN- Entrada 279.3
Sector 0000. Planeta Central de Oa. Quincuagésimo año desde el Comienzo.

Grandes seres pueblan nuestro universo. Seres que trabajan día y noche para mantener el equilibro y el orden. Pero hasta ellos necesitan un descanso. Y esto incluye, por supuesto, a los Guardianes del Universo. Desde Oa, el mundo central, los Guardianes han decidido dar un descanso a sus queridos Linternas Verdes, organizando un evento universal: El Rally Esmeralda.

Recuerdo el día que llegue aquí, a la maravillosa Oa. No tenia ni idea de las sorpresas que me esperaban. Y después de todos estos años, he visto cosas increíbles. Tanto que creía que nunca más nadie sería capaz de asombrarme. Y de nuevo, estaba equivocado, pues nunca creí que algo tan mundano (terráqueo quizá sea un término más apropiado para mí), como una carrera tendría lugar en Oa.

Apuro el paso, en dirección a uno de los puntos donde los Linternas se habían establecido para transmitirnos la carrera. Justo a tiempo para ver a los dos últimos competidores: John Stewart y Hal Jordan, ambos del sector 2814, concretamente del mismo lugar que yo, la Tierra. Las imágenes de ambos nos llegan de parte de Kilowog, uno de los Linternas Verdes más poderoso y conocido. Creo que fue quién entrenó a Hal, pero no estoy seguro.

Consigo hacerme un hueco entre la muchedumbre para tener buena visión del evento. Los corredores se situan en sus marcas, a la espera de que el Guardián de Oa de la salida. El pequeño hombrecillo azul de la toga roja explica el recorrido que deben seguir Hal y John durante la carrera. Pasarán por varios planetas en distintos sectores: Oa (sector 0000), Odym (sector 2628), Thanagar (sector 2682), Zamaron (sector 1416), Tierra (sector 2814), Qward (en el peligroso universo de antimateria, sector -0001), Okaara (sector 2828) y Ysmault (también en el sector 2814). En cada uno de ellos, se sitúa un árbitro, que se asegurará de que los corredores siguen la ruta establecida.

Inmediatamente después de terminar la explicación, el Guardián se hace a un lado y da comienzo a la carrera. Por segunda vez hoy me veo sorprendido, en este caso por la velocidad que alcanzan casi inmediatamente. Claro que ¿no es cierto que un Linterna Verde es tan rápido como sus pensamientos?

Aun no hay un cabeza de carrera, pero Hal no tarda en poner remedio a eso. En tan solo unos segundos, tanto él como John han recorrido la mitad de la galaxia y su velocidad es cada vez mayor. En un momento concreto, surge delante de ellos un agujero de gusano de un característico verde, que conecta los sectores 0000 y 2628. Nada más salir, les recibe el planeta Odym y una voz suena desde el anillo de Kilowog.

-Soranik, no creo que sea buen momento, estoy a punto de… ¡Oh! Kyle Rayner retransmitiendo para Oa –Resulta llamativo ver a un linterna verde sonrojado por la vergüenza-. Los competidores Hal Jordan y John Stewart se acercan al planeta Odym. Por algún motivo han cambiado su atuendo a azul, aunque no es relevante para el resultado de la carrera. Hal Jordan va en cabeza.

Recuerdo a Kyle, un chico de la Tierra, como Jordan y Stewart. Parece ser que esta vez se ha quedado en el banquillo, haciendo de árbitro. Soranik Natu es su novia, o eso tengo entendido. En cualquier caso, vuelvo mi atención a la carrera en el momento adecuado. Un brillo azul parece salir despedido de Hal. Y digo parece, pues ninguno de los que están conmigo ha notado nada extraño. ¿Debería preocuparme tener visiones? Me digo a mi mismo que es normal, después de todo lo que he podio ver en la maravillosa Oa, y me centro en la competición.

Imparables, los dos humanos continúan avanzando. Un nuevo agujero surge delante de Hal, esta vez con destino el sector 2682. Sin embargo, justo a la salida, John toma la delantera. Es él quién dirige la carrera ahora, hacia Thanagar. De nuevo, mientras ambos Linternas se acercan, una voz resuena desde el anillo de Kilowog.

-Cartel Hall retransmitiendo para Oa. John Stewart y Hal Jordan se aproximan a Thanagar. ¿El color del uniforme de los Linternas ha cambiado a añil recientemente? Tenéis un comportamiento extraño a veces. En cualquier caso, John va a la cabeza.



Aun estaba diciendo algo, pero la voz de Hawkman se apaga en el anillo de Kilowog. Un nuevo brillo, esta vez añil, surge del cuerpo de John, uno que solo yo soy capaz de ver. Me planteo la posibilidad de que el desayuno me haya sentado mal.

Retomo la carrera, que ha avanzado bastante, pues los dos competidores están saliendo de un nuevo agujero de gusano. Cerca, se puede ver el planeta de destino, Zamaron. Ch’p, el Linterna Verde que parece una ardilla, es el árbitro ahora.

-Desde Zamaron, Ch’p retransmitiendo para Oa. John Stewart encabeza la carrera, seguido de cerca por Hal Jordan. Se acercan rápidamente a Zamaron. Son tan habilidosos que incluso pueden cambiar el color de su traje del verde al morado sin perder velocidad.

Observo de nuevo un brillo, uno morado, saliendo del cuerpo de John. Cada vez me siento peor, nadie parece percatarse, ni siquiera Kilowog, que sigue atento la carrera. Todo el mundo vitorea, grita, estan emocionados. Yo soy el único en silencio, el único en tensión. Algo no va bien y yo lo se.

Pero la carrera sigue, y esta vez, terminan en el sector 2814, con destino a la Tierra. Hace tanto que no veo mi planeta natal… desearía poder volver allí. Que afortunados son Hal y John por poder estar simplemente cerca. Una voz conocida surge del anillo de Kilowog, aunque no es humana, sino marciana.

-J’onn J’onzz retransmitiendo para los Guardianes de Oa, desde la Tierra. Linterna Verde John Stewart y Linterna Verde Hal Jordan siguen el rumbo establecido. John Stewart lidera la carrera. Enviando imágenes de su avistamiento. Fin de la transmisión.



Las imágenes llegan a nosotros procedentes de la Tierra. Es sorprendente lo efectivo que es el Detective Marciano, aunque parecía ligeramente molesto. Quizá no le haga gracia que le entretengan con estas cosas, quién sabe.

Esta vez no he visto ningún destello. Eso es más extraño aun que antes. O quizá sea la señal inequívoca de que estaba viendo fantasmas donde solo hay niebla, no lo se. Desearía que se terminase esta extraña sensación.

Hal y John han recorrido la mitad del camino. Dentro de poco, estarán de vuelta, uno de ellos como ganador. Pero antes deben pasar por el tramo más peligroso, el universo de antimateria, en el sector -0001. Desde aquí, una nueva retransmisión de uno de los árbitros designado por los Guardianes.

-Arisia Rrab, sector -0001, cerca de Qward, retransmitiendo para Oa. Los competidores Hal Jordan y John Stewart se alejan de mi posición, siguiendo la ruta apropiada. Sus trajes parecen amarillos, que extraño. No hay un claro cabeza de carrera, parece un empate.

En ese momento, la multitud emite un rugido ensordecedor, emocionada. Nadie se percata del nuevo destello que surgíó de ambos competidores, un destello amarillo. Sentí mucho miedo en ese momento, tanto que me impedía moverme.

Totalmente atento a las imágenes que proyectaba el anillo de Kilowog, veo a Hal retomar el liderazgo de la carrera, aunque tiene a John prácticamente a su lado. ¿De quien será finalmente la victoria?

Una nueva brecha delante de ambos y estan en el sector 2828. Al igual que paso en Qward, el agujero de gusano dejó a los competidores delante del planeta Okaara.

-Soranik Natu, retransmitiendo para Oa. Hal Jordan y John Stewart se alejan de Okaara, según lo establecido. No tardaran mucho en llegar a Ysmault. Deberíamos hacer como ellos y cambiar nuestro traje a naranja, es bastante bonito.

Hal Jordan sigue primero. Se nota un claro esfuerzo por su parte, pero este no es mayor que el de John Stewart. Lo que nadie parece notar, es el nuevo brillo naranja, veloz, solitario, que surgía de Hal, tan menudo, como los demás e igual de significativo.

El penúltimo portal se abre ante ellos, el último sector antes de regresar a Oa, el sector del planeta Ysmault. Allí, el último hijo de Krypton espera la llegada de sus compañeros de la JLA.

-Superman retransmitiendo desde Ysmault para Oa. Los competidores Jordan y Stewart se alejan del planeta despidiendo un brillo rojizo. Mi visión telescópica me indica que ninguno es el vencedor ahora mismo, la lucha esta reñida. Les deseo suerte a ambos. Devuelvo la conexión.



¡Ahí esta, una vez mas, el maldito brillo, esta vez rojo! ¿Superman lo habrá visto también? Quién sabe, seguro que aun así no seria capaz de darse cuenta de lo que pasa. La rabia me invade, rabia por no haber podido detener esto, por ser el único que se ha percatado, por darme cuenta de que todos estos seres, supuestamente poderosos, no han sido capaces de evitar una amenaza cierta.

Me alejo del lugar, sin esperar el desenlace, dispuesto a hacer lo que fuera necesario para evitar la catástrofe. Y si no, este texto es testigo de lo que ocurre. Testigo de que soy el único que ha sido capaz de ver el peligro. El único que…

El archivo se rompe en este punto. Es imposible recuperar los datos restantes, todos los intentos han dado lugar a una sola palabra: “Sinestro”



A estas alturas de la película (perdón, de la entrada), os preguntareis de qué demonios va esto. Bueno, os lo explicaré: necesitaba una excusa para hablar de algo que muchos de vosotros habréis oído, el efecto Doppler. Y como no me apetecía buscar documentos gráficos, ¿qué mejor forma de ambientarlo que con una pequeña historia de mi puño y letra? Y, ¿qué mejor protagonista que Linterna Verde?

Bueno, a lo que íbamos. Lo que en realidad quiero presentaros no es el efecto Doppler habitual, sino el efecto Doppler relativista. Imagino que la mayoría sabréis lo que es el efecto Doppler: en pocas palabras, es el cambio aparente en la frecuencia de una onda debido a que la fuente que emite dicha onda, el receptor o ambos se encuentran en movimiento. Así, por ejemplo, cuando un coche de policía tiene la sirena conectada, notamos que el sonido que escuchamos cambia de tono conforme se acerca o se aleja de nosotros.

El efecto Doppler no solo tiene lugar en ondas sonoras, sino en cualquier tipo de onda. Particularmente, podemos jugar con la luz, que es una onda electromagnética y esta sujeta al efecto Doppler.

Si hablamos de efecto Doppler relativista, nos estamos refiriendo al mismo efecto, con la salvedad de que ahora la velocidad a la que se mueven emisor o receptor es relativista. Hablamos de velocidades relativistas cuando se acercan a la velocidad de la luz de forma sustancial (se suele tomar como baremo velocidades superiores al 10% de la velocidad de la luz).

Centrémonos ahora en el relato anterior. Si os habéis percatado, en cada uno de los planetas por los que pasan los dos linternas, el árbitro explica que ve su traje de cierto color. Lo que realmente observan es un cambio aparente en la frecuencia de la luz que emiten sus trajes. Y cuando digo frecuencia ( f ), puedo hablar perfectamente de longitud de onda ( λ ) , sin más que tener en cuenta que ambas están relacionadas por la siguiente ecuación:

c = λf

donde c es la velocidad de la luz.

Así pues, tenemos que en Oa, al iniciar la carrera, se les ve verdes (λ=550 nanómetros). En los tres planetas siguientes, Hal y John se acercan al planeta, produciendo un cambio en la longitud de onda diferente en cada uno. Al pasar por Odym se les ve azules (λ=500 nm), en Thanagar les ven de color añil (λ=450 nm) y en Zamaron les ven morados (λ=400 nm).

A partir de ahí, como el agujero de gusano esta situado tras el planeta, el arbitro respectivo los ve alejarse. Este hecho produce que sean vistos de color amarillo en Qward (λ=600 nm), de color naranja en Okaara (λ=650 nm) y de color rojo en Ysmault (λ=700 nm). Como nota, podeis consultar aquí las longitudes de onda del espectro electromagnético.

Con estos datos, y las ecuaciones que rigen el efecto Doppler relativista, podemos calcular de forma sencilla las velocidades que llevaban en cada punto de control. Es necesario destacar el hecho de que se estén alejando o acercando al receptor (al árbitro), pues el signo de la velocidad es diferente en cada caso (negativo si se alejan, positivo si se acercan).

La ecuación que relaciona la frecuencia de la onda emitida ( fs ) con la frecuencia observada ( fo ) es la siguiente:


donde v es la velocidad que debe llevar Linterna Verde.

Así, teniendo en cuenta la relación entre frecuencia y longitud de onda que hemos visto antes, sabemos que

fo= c / λo

fs= c / λs

con lo que basta sustituir y despejar un poquito para obtener la velocidad necesaria una vez sabida λs (que es siempre la misma, la correspondiente al verde),  y λo (que en cada caso depende del color con que vean a Linterna Verde en el planeta en el que estén.

Y ahora, voy a hacer gala una vez más de mi pereza y os voy a dejar que calculéis vosotros mismos las velocidades necesarias para que emitan en las longitudes de onda que he enumerado antes. Y si vosotros también sois muy vagos (cosa que no os podré recriminar), en la próxima entrada os prometo que os pongo la solución.

Antes de terminar, me gustaría destacar que se puede jugar mucho más con este efecto. Si llevasen una velocidad prácticamente igual a la velocidad de la luz, lo que se detectaría serían rayos gamma. Tened cuidado no os vayáis a convertir en Hulk si eso pasa.